Gottesbeweis: Gott existiert | Dieter-Broers.de

kurt-goedel-dieter-broers-de„Gottesbeweis: Gott existiert“

(Überschrift eines Artikels der „Berliner Zeitung“)

Liebe Freunde,

was auch immer wir über Gott zu wissen glauben wird sicherlich nicht alles sein. Allein schon deswegen, weil Wissen allein nicht das gesamte Spektrum des Seins und des Nicht-Seins umfassen kann. Was jedoch würde es uns nutzen, wenn Mathematiker uns einen Beweis für die Existenz Gottes liefern könnten? Und vor allem, wäre das überhaupt möglich? Bevor wir uns mit den Antworten auf diese Fragen befassen, sollten geklärt werden, um welchen „Gott“ es sich denn überhaupt handelt. Um aus dem Wirrwarr der vielen Götter den einen Gott herauszufinden, der quasi der Schöpfer aller Dinge ist, nenne ich den Gott der Götter einfach Allschöpfer. In kindlicher Naivität ausgedrückt: diejenige Macht, die neben allem was ist, eben auch die Götter geschaffen hat. Damit meine ich eben nicht den Gott des Alten Testaments, der den Menschen befahl „Du sollst keine anderen Götter neben mir haben.“ (2 Mose 20). Wie Ihr wisst, bin ich in meinem Buch „Der verratene Himmel – Rückkehr nach Eden“ recht ausführlich auf dieses Thema eingegangen. Was sollen wir davon halten, wenn ein – zugegeben – gottbegnadeter Mathematiker und gläubiger Christ uns (seinen) Gottesbeweis vorrechnet?

„Gottesbeweis: Gott existiert“

Mit dieser Überschrift veröffentlichte die „Berliner Zeitung“ im Dezember 2013 einen Artikel über einen angeblichen Beweis über die Existenz Gottes. Diesen „Gottesbeweis“ erbrachte das Mathematikgenie Kurt Gödel. Herr „Gödel hat vor Jahrzehnten den Beweis erbracht, dass es ein höchstes Wesen gibt. Berliner und Wiener Forscher bestätigen nun seine Logik.“ Ohne Zweifel, Kurt Gödel war einer der herausragenden Logiker. Zusammen mit Albert Einstein lehrte er an der Princeton Universität (Einstein sagte einmal, dass er manchmal nur deshalb ins Institut gegangen sei, um später mit Gödel auf dessen Heimweg sprechen zu können.). Seinen Gottesbeweis hatte Kurt Gödel zunächst für sich behalten. Erst 1970 erlaubte er seinem Kollegen Dana Scott, das Formelwerk abzuschreiben. Sein Freund Oskar Morgenstern – ein deutscher Ökonom, der ebenfalls in die USA emigriert war – bekam ebenfalls eine Kopie. Diese Kopie wurde mit der von Scott im Jahr 1978 veröffentlicht.
Gödels Formelwerk gehört in die Kategorie der ontologischen Gottesbeweise. Damit stellt er sich in die Tradition großer Gelehrter wie Thomas von Aquin und Immanuel Kant, die entweder selbst Gottesbeweise vorlegten oder sich mit solchen auseinandersetzten.

Doch als was kann man sich Gott überhaupt vorstellen?

Gödels Beweis ist ein äußerst unzugängliches Formelgebilde. Er formulierte ihn in der sogenannten Modallogik zweiter Stufe – einer Sprache, die auch den meisten Mathematikern fremd ist. In dieser exotischen Formelsprache suchte Gödel, hinreichende Bedingungen für die Existenz Gottes zu finden. Aber was ist Gott überhaupt für ein Ding, rein logisch gesehen? Gödel definierte Gott als ein Wesen, das alle positiven Eigenschaften auf sich vereint. Und was ist eine positive Eigenschaft? Bedauerlicherweise sagte Gödel hierzu nicht viel. Letztlich gab nur zwei Beispiele für diese positiven Eigenschaften: Gott zu sein, und notwendigerweise zu existieren. Zudem ging er davon aus er, dass jede Eigenschaft entweder positiv ist, oder ihr Gegenteil. Mit dieser Logik bewies er, dass Gott möglicherweise existiert – und schließlich, dass Gott notwendigerweise existiert.

Gödel nutzte bei seiner Herleitung den von Gottfried Wilhelm Leibniz eingeführten Begriff positiver und negativer Eigenschaften. Diese erkennt er dem von ihm postulierten höchsten Wesen zu: Es vereint alle positiven Eigenschaften. Als Zwischenschritt der Argumentationskette ergibt sich, dass Gott möglicherweise existiert. Am Ende aber schließt Gödel, die Existenz Gottes sei notwendig. Man könne ein exaktes Postulatensystem aufstellen mit solchen Begriffen, die gewöhnlich für metaphysisch gehalten werden: Gott, Seele, Ideen. Dieser Logik mit dem Alltagsverstand zu folgen, ist schwierig. Doch auch Mathematiker tun sich schwer damit, denn Kurt Gödel formulierte seine Beweisführung, wie schon gesagt, in der Modallogik zweiter Stufe, die den meisten Fachkollegen fremd ist.

Jetzt aber überprüften zwei Wissenschaftler aus Berlin und Wien den Beweis – und befanden ihn als korrekt. Christoph Benzmüller von der Freien Universität (FU) Berlin und Bruno Woltzenlogel Paleo von der TU Wien forschen über Künstliche Intelligenz. Beide nutzten ein Computerprogramm, das einen maschinengestützten Theorembeweis ermöglicht. Mit dieser Technik wurden bislang vor allem mathematische Fragestellungen behandelt. „Dieser neue Ansatz eröffnet die Möglichkeit, die Stichhaltigkeit weiterer Gottesbeweise zu untersuchen und diese zu variieren, um möglicherweise neue Einsichten zu gewinnen. „Wir zeigen neue Perspektiven für eine Computer-assistierte theoretische Philosophie beziehungsweise Metaphysik auf“, sagt Benzmüller. Vereinfachend könne man sagen, dass sich die Existenz Gottes aus der abstrakten Definition des Gottesbegriffes ergibt. Nach Gödels Axiomen und Grundannahmen sei die Existenz Gottes bewiesen.“

Das wohl stärkste Argument gegen seinen Beweis lieferte Gödel selbst – in Form seines berühmten Unvollständigkeitssatzes, den er 1931 niederschrieb. Dieser besagt, dass sich in mathematischen Systemen nicht alle Aussagen formal beweisen oder widerlegen lassen. Denn jedes hinreichend mächtige formale System sei entweder widersprüchlich oder unvollständig. Dies schließt ein, dass sich nicht beweisen lässt, dass Aussagen innerhalb eines solchen Systems frei von Widersprüchen sind. Wie es aussieht, bestätigt ausgerechnet Kurt Gödels Gottesbeweis seinen Unvollständigkeitssatz nachdrücklich. Trotz der Arbeit von Benzmüller und Woltzenlogel Paleo gilt also weiterhin: Die Existenz eines Schöpfers ist reine Glaubenssache.

Zu Lebzeiten wurde Gödel gerade wegen seines Unvollständigkeitssatzes berühmt. Er stieß darauf, als er sich mit Aussagen vom Typ “Ich bin nicht beweisbar!“ befasste und die Frage nach ihrem Wahrheitsgehalt stellte. Ist diese Aussage wahr, dann kann man sie – wie sie ja selbst verkündet – nicht beweisen. Ist diese Aussage falsch, schon. Doch tut man dies, so hat man etwas bewiesen, das nicht wahr ist. Das ist ein logischer Widerspruch. Ergo ist die getroffene Aussage nur dann wahr, wenn sie nicht bewiesen werden kann. Es gibt also Wahrheiten, die sich nicht beweisen lassen. Das ist der Kern von Gödels Unvollständigkeitssatz. Und damit hatte er seinerzeit die Mathematiker in ernste Schwierigkeiten gebracht. Doch was bedeuten diese Aussagen („Beweise“) für uns? Bringen sie uns auch in Schwierigkeiten? Sicherlich nicht wirklich. Mich hat dieser „Gottesbeweis“ von Kurt Gödel einmal mehr an unser göttliches Potenzial erinnert. Und dafür brauche ich keine Mathematik.

Me Agape
Dieter Broers

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